2010版培養方案(學科代碼070102)

一、培養目标與學習年限

　　 （一）培養目标

　　 本學科培養德、智、體全面發展，适應社會主義現代化建設事業需要的計算數學方面的高級專門人才。具有比較紮實寬廣的數學基礎，了解本學科目前的進展與動向，并在某一子學科受到一定的科研訓練，有較系統的專業知識，熟悉計算機編程及數學軟件，初步具有獨立進行理論研究的能力或運用專業知識與有關人員合作解決某些實際問題的能力，在某個專業方向上做出有理論或實踐意義的成果。較為熟練地掌握一門外國語，能閱讀本專業的外文資料。經過三年的培養，使學生達到碩士水平并順利獲得碩士學位，具有良好的科學素質，嚴謹的治學态度及較強的開拓精神，善于接受新知識，提出新思路，探索新領域，并有較強的适應性。畢業後能從事計算數學相關的科研、大學本科教學或其它實際工作。

　　 （二）學習年限

　　 學習年限一般為三年，最長不超過五年，優秀者經批準可提前畢業。

二、學科專業與研究方向

　　 本學科專業名稱為計算數學，專業代碼為070102，其主要研究方向如下：

三、課程設置及學分要求

　　 設置必修課程（學位公共課、學位基礎課、學位專業課和學術前沿專題講座），選修課程（專業選修課和跨專業、跨學科課程）、補修課程和實踐環節與科研工四類。碩士研究生至少應取得35學分，其中必修課程不少于27分（公共學位課2門不少于7學分，學位基礎課至少選修3門不少于9學分，學位專業課至少選修3門不少于9學分，學術前沿專題講座在學習期間至少參加15次國内外學術講座和學術會議，或參加學科專業專題讨論，取得2學分）；選修課程不少于6學分（必選專業外語2學分，跨專業或跨學科課程2學分，至少還選修一門選修課至少取得2學分）；補修課程（為跨專業和同等學力研究生開設2門本專業本科主幹課程，取得考核及格或合格，不及如學分）；實踐環節與科研工作2學分（教育實習或社會實踐1學分，科研工作1學分）。詳見附表。

四、培養方式與考核方式

　　 （一）培養方式

　　 采取以導師指導為主，導師與指導小組集體培養相結合的方式。成立以導師為組長，由3-5名本專業和相關學科專業的教師組成的研究生指導小組。培養過程中，采取理論學習和科學研究相結合的方式。着重研究生優良學風、敬業精神及自學能力、獨立分析問題和解決問題能力的培養。注意拓寬培養口徑，根據培養目标和科研課題的需要，合理安排課程學習、科學研究、學位論文撰寫和學術交流等環節。在課程學習方面，充分發揮學科群體的作用，使學生能從多方位來系統全面掌握基礎理論知識和專業技能。在基礎課的教學中，采用有系統的授課方式，強調學生對基礎知識掌握的程度，滿足考博要求。而對于專業課程則可更多地采用啟發式、研讨式的教學方式，強調學生對專業知識和技能掌握的深度和廣度。

　　 （二）考核方式

　　 （1）中期考核

　　 在碩士研究生入學一年半後，要對他們從德、智、體等方面進行中期考核，中期考核主要是對學生在前一階段工作的總結和評價，包括課程學習、政治表現和研究成果三方面内容，一般是在學位論文開題報告之後進行。在學位論文開題報告中應體現學生已有的實驗工作基礎。考核篩選與結果處理：對思想品德良好，完成各項學業環節，學習成績合格，學位論文開題報告考核合格，有一定的科研能力，身體健康者，認定為中期考核合格，方可進入碩士論文撰寫階段，繼續攻讀碩士學位。

　　 對少數學習成績差或缺乏科研能力的，或思想品德不合格的，或因其他原因不宜繼續攻讀碩士學位的研究生，以考核不及格對待，做出中止學習或延期畢業的決定。

　　 （2）課程考核

　　 課程考核分考試和考查兩種形式，學位課程應進行考試；選修課程原則上也要求考試，實踐環節、開題報告等宜用考查方式進行。考試、考查的形式按課程要求進行設計，可以是閉卷、開卷考試，也可以是做課程論文、實驗考核等形式，都應該有文字檔案記錄。考試或考查的内容和形式一定要科學、嚴謹，與所學課程的知識緊密結合。研究生課程的成績由平時成績（實驗報告、文獻閱讀、課堂讨論、作業等）和期末考試成績綜合評定。

　　 采用試卷形式進行閉卷（開卷）考試的教師可參考本科試卷的各項要求進行命題和閱卷。考試結束後兩周之内提交完整的試題、成績單以及所有學生的試卷（按照學号排序）。考試成績按照研究生院的要求提交。

　　 如采用論文形式進行考試或考查，任課教師在布置任務時拷貝給學生論文封面樣本（見附頁）。論文一律采用A4紙打印，左側裝訂，頁邊距為默認值。論文中漢語采用五号宋體，英語采用小四Times New Roman,行距為1.5倍（任課教師也可根據不同的情況做相應規定，隻要提交考試說明即可）。閱卷時，教師可根據情況在學生的試卷上做必要的評語或錯誤标記。課程結束後一個月之内提交考試說明（包括論文題目、内容、字數等要求以及評分标準或說明）；成績單以及所有學生的論文（按照學号排序）。考試成績按照研究生院的要求提交。（上交的所有材料用A4紙打印）。

　　 研究生可以選修其他學科專業課程，也可以根據校際間協議跨校修讀課程。在他校修讀的課程成績(學分)，由研究生院審核後予以承認。考試成績采用百分制記錄。成績在75分（含75分）以上者，取得該門課程的全部學分；成績在60分—74分者，取得少于該門課程應得學分1學分的學分數；成績在60 分以下者無學分，該門課程須重修。學位課程兩次重修仍未通過者，取消其申請學位資格。考查成績以合格、不合格記，成績合格者取得該門課程的學分，成績不合格者無學分。

　　 （3）實踐環節考核

教學實踐面向大學本、專科生參加教學一線工作，教學實踐内容可以是講授部分本專業課程，也可以輔導答疑、批改作業、指導實驗、輔導或指導本科生課程設計和畢業論文，集中安排在第二學年進行，工作量折合講課20課時。教學實踐結束後，由原任課主講教師及導師根據教學内容、方法、效果評定其成績，對合格者計1學分。已有3年相關工作經曆的碩士研究生，可以免修教學實踐。　

　　 （4）科研工作考核

鼓勵研究生參與導師的科研課題、積極申請各類科研基金并在導師的指導下盡早進入有關課題的研究。該項學分原則上可從正式發表的學術論文、參與導師的科研課題、至少2篇文獻綜述或自主科研立項等方面獲得。本環節以考查方式進行。

五、學位論文要求

　　 （一）論文選題

　　在專業課堂的講授過程中，指導教師有意識地啟發和培養研究生的創新意識和科研能力，引導研究生選出或由指導教師給出學年論文題目，要求每個研究生前兩年每學年完成一篇論文或有見解的學習報告。在撰寫碩士學位論文之前，必須查閱大量的文獻資料，了解本專業的曆史和現狀，以确定體現本學科專業的先進性、開拓性和前沿性的選題。

　　 （二）論文開題

　碩士研究生應在第四學期舉行學位論文的開題報告論證會。研究生必須按要求撰寫完整的學位論文開題報告，開題報告由文獻綜述和研究計劃兩部分組成。碩士生撰寫開題報告之前應閱讀至少20篇國内外重要文獻，其中外文論文不少于5篇，并對計劃内容開展了前期研究。文獻綜述部分對課題有關的前人工作進行總結和歸納；研究計劃部分就選題意義、研究思路、内容框架、撰寫計劃、核心觀點、創新觀點以及相關文獻資料等作出論證。開題報告必須在考核小組會上宣讀并答辯。在開題報告之後，導師應與學生一起就報告中考核小組提出的意見進行認真的讨論，确定具體的實施方案，對可能出現的問題要有足夠的注意，并有相應的對策，以确保學生論文工作能按時按質完成。

　　 （三）論文撰寫

　學位論文必須是一篇（或由一組論文組成的一篇）系統的、完整的學術論文，有創新。學位論文必須是研究生本人在導師的指導下獨立完成的研究成果，不得抄襲和剽竊他人成果。碩士學位論文要注意在基礎學科或應用學科中選題，對所研究的課題有新的見解，并能表明作者在本門學科上掌握了較為堅實的基礎理論和系統的專門知識，具有獨立從事科學研究的能力。碩士學位論文工作在碩士生完成培養計劃所規定的課程學習後開始，一般應包括文獻閱讀、開題報告、拟定并實施工作計劃、科研調查、實驗研究、理論分析和文字總結等工作環節。碩士學位論文必須有一定的工作量。在論文題目确定後，用于論文工作的時間一般不應少于一年半。研究生在論文撰寫過程中要定期向導師和指導小組作階段報告，在導師的指導下不斷完善論文的結構、思路和觀點，确保研究生按期完成高質量的學位論文。

　　 （四）論文評閱與答辯

　學位論文的評閱與答辯有關事宜按照《内蒙古師範大學授予碩士學位工作細則》等有關規定進行。

六、基本閱讀文獻

　　 （一）教材與專著

　　 1. C. W. 吉爾著, 費景高等譯，常微分方程初值問題的數值解法，科學出版社，1978.

　　 2.李榮華，馮國忱，微分方程數值解法，高等教育出版社，1996.

　　 3. P.亨利西，包雪松等譯，常微分方程離散變量法，科學出版社，1995.

　　 4. 陸金甫，顧麗珍，陳景良，偏微分方程差分方法，高等教育出版社，1988. [W.哈克布恩，林群等譯，科學出版社，1988.

　　 5. 姜禮尚，龐之恒，有限元方法及其應用，人民教育出版社，1979.

　　 6. 陳傳淼，黃雲清，有限元高精度理論，湖南科學技術出版社，1995.

　　 7. 谷超豪等著，孤立子理論與應用，浙江科學技術出版社，1990.

　　 8. 李翊神著，孤子與可積系統，上海科技教育出版社，1999.

　　 9. 谷超豪，胡和生，周子祥著，孤立子理論中的達布變換及其幾何應用,上海科學技術出版社，1999.

　　 10. 陳登遠編著，孤子引論，科學出版社，2006.

　　 11.G.W. Bluman and S. Kumei, Symmetries and Differential Equations,World Publishing Corp,Springer-Verlag,1991.

　　 12. Joachim Weidmann, Linear Operators in Hilbert Spaces, Springer-Verlag, 1980.

　　 13. Francoise Chatelin, Spectral Approximation of Linear Operators,Academic Press,1983.

　　 14. Joachim Weidmann,Spectral Theory of Ordinary Differential Operators,Springer -Verlag, 1987.

　　 15.M. J. Ablowitz and P. A. Clarkson,Solitons,Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering,Cambridge University Press,, New York,1991.

　　 （二）學術期刊

　　 1.應用數學學報

　　 2. 數學物理學報

　　 3. 應用數學與計算數學學報

　　 4.計算數學

　　 5. 數值計算與計算機應用

　　 6. 高等學校計算數學學報

　　 7. 應用數學和力學

　　 8.高校應用數學學報

　　 9.工程數學學報

　　 10. 物理學報

　　 11. 理論物理通訊

　　 12. 中國物理快報

　　 13. Advances in Applied Mathematics

　　 14. Applied Mathematics and Computation

　　 15. Chaos, Solitons and Fractals

　　 16. Physics Letters A

　　 17. Computers and Mathematics with Applications

　　 18. Inverse Problems

　　 19. Journal of Physics A: Mathematical and General

　　 20. Journal of Physics A: Mathematical and General

七、 本學科專業課程設置表

　　 附1： 計算數學專業碩士研究生課程設置及教學計劃表

　　 附2：計算數學專業高校教師在職攻讀碩士學位課程設置及教學計劃表